Pravidlo tří kalkulačky
Pokud 3 pracovníci dokončí práci za 8 dní, jak dlouho to trvá 6 pracovníkům? Jestliže 2 kg mouky tvoří 12 rohlíků, kolik mouky na 30 rohlíků? Zadejte tři známé hodnoty a získejte čtvrtou pomocí přímé nebo nepřímé úměry. Nezbytné pro recepty, jednotkové ceny a rychlé odhady.
Zadejte tři hodnoty — čtvrtá se vypočítá.
A
B
C
Výsledek
X = 15
Jak vyřešit poměr
1. Určete, zda je vztah přímý (více → více) nebo inverzní (více → méně).
2. Do označených polí zadejte tři známé hodnoty.
3. Přečtěte si vypočítanou čtvrtou hodnotu.
4. Kontrola zdravého rozumu: měří odpověď správným směrem?
Příklady proporcí
Přímá úměra — škálování receptury
2 šálky cukru → 24 sušenek; 5 hrnků cukru → ? cookies. Přímé: (5 ÷ 2) × 24 = 60 cookies.
Inverzní úměra — pracovníci a dny
4 pracovníci → 12 dní; 6 pracovníků → ? dní. Inverzní: (4 × 12) ÷ 6 = 8 dní.
Srovnání jednotkových cen
7,50 $ za 500 g; kolik za 1,2 kg? Přímé: (7,50 ÷ 500) × 1200 = 18,00 $.
Kdy použít pravidlo tří
• Když měníte seznamy přísad nebo chemické směsi podle hmotnosti nebo objemu.
• Když odhadujete trvání projektu ze známých kompromisů velikosti týmu (hrubé inverzní modely).
• Když převedete množství v pevném poměru bez opětovného otevření tabulky.
Kdy zvolit něco jiného
• Když vztah není lineární — např. složené úročení nebo fyzikální vzorce se čtverci.
• Když potřebujete správnou rozměrovou analýzu napříč jednotkovými systémy — použijte vyhrazené převodníky.
• Když hromadné slevy změní jednotkovou cenu — podíl předpokládá konstantní sazbu.
Přímá versus inverzní v každodenních problémech
Přímá: mapy v měřítku 1:50 000 — dvojnásobná vzdálenost mapy znamená dvojnásobnou skutečnou vzdálenost. Inverzní: pevný objem bazénu — širší potrubí (větší průtok) znamená méně času na plnění. Špatná klasifikace přímé jako inverzní je nejčastější žákovskou chybou; zeptejte se "když zdvojnásobím první množství, zdvojnásobí se druhé nebo na polovinu?"
Limity pravidla tří
Předpokládá konstantní úměrnost. Na porézních stěnách kapky pokrytí barvou; rychlost sítě není přesně úměrná počtu uživatelů; doba vaření jídla se nemění lineárně s velikostí porce. Použijte poměr pro odhady prvního řádu a poté ověřte na základě zkušeností nebo specifikací.
Časté dotazy
Co je to přímá úměra?
Když se jedna veličina zvyšuje, druhá se zvyšuje v konstantním poměru. Příklad: více kilometrů stejnou rychlostí znamená více času.
Co je nepřímá úměra?
Když se jeden zvýší, druhý se sníží, takže jejich součin zůstává konstantní. Příklad: více pracovníků často znamená méně dní na stejnou práci.
Jaký je vzorec křížového násobení?
Přímé: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Inverzní: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Mohu to použít pro směnu měn?
Ano za pevnou sazbu. Skutečné trhy kolísají — obnovte sazbu pro velké převody.
Proč moje odpověď v pracovních dnech vypadala špatně?
Skutečné projekty nejsou dokonale inverzní — komunikační režie a nedělitelné úkoly narušují jednoduchý model.
Jsou data nahraná?
Ne. Výpočty běží lokálně ve vašem prohlížeči.