Υπολογιστής κανόνα των τριών
Αν 3 εργαζόμενοι ολοκληρώσουν μια εργασία σε 8 ημέρες, πόσο χρόνο χρειάζονται 6 εργαζόμενοι; Αν 2 κιλά αλεύρι κάνουν 12 ψωμάκια, πόσο αλεύρι για 30 ψωμάκια; Εισαγάγετε τρεις γνωστές τιμές και λάβετε την τέταρτη χρησιμοποιώντας ευθεία ή αντίστροφη αναλογία.
Πώς να λύσετε μια αναλογία
1. Προσδιορίστε εάν η σχέση είναι άμεση (περισσότερα → περισσότερα) ή αντίστροφα (περισσότερα → λιγότερο).
2. Εισαγάγετε τις τρεις γνωστές τιμές στα πεδία με ετικέτα.
3. Διαβάστε την υπολογιζόμενη τέταρτη τιμή.
4. Έλεγχος λογικής: η απάντηση κλιμακώνεται προς τη σωστή κατεύθυνση;
Παραδείγματα αναλογιών
Άμεση αναλογία — κλιμάκωση συνταγής
2 φλιτζάνια μπισκότα ζάχαρης;→ 5 φλιτζάνια ζάχαρη → ? μπισκότα. Απευθείας: (5 ÷ 2) × 24 = 60 cookies.
Αντίστροφη αναλογία — εργαζόμενοι και ημέρες
4 εργαζόμενοι → 12 ημέρες; 6 εργάτες → ? ημέρες. Αντίστροφη: (4 × 12) ÷ 6 = 8 ημέρες.
Σύγκριση τιμής μονάδας
7,50$ για 500 g; πόσο για 1,2 κιλά; Απευθείας: (7,50 ÷ 500) × 1200 = 18,00 $.
Πότε να χρησιμοποιήσετε αυτό το εργαλείο
• Όταν κλιμακώνετε τις λίστες συστατικών ή τα χημικά μείγματα κατά μάζα ή όγκο.
• Όταν υπολογίζετε τη διάρκεια του έργου από γνωστές αντισταθμίσεις μεγέθους ομάδας (πρόχειρα αντίστροφα μοντέλα).
• Όταν μετατρέπετε εκ νέου τις ποσότητες χωρίς καθορισμό υπολογιστικό φύλλο.
Άμεση έναντι αντίστροφης σε καθημερινά προβλήματα
Απευθείας: χάρτες σε κλίμακα 1:50.000 — η διπλή απόσταση χάρτη σημαίνει διπλή πραγματική απόσταση. Αντίστροφο: σταθερός όγκος πισίνας — ευρύτερος σωλήνας (περισσότερη ροή) σημαίνει λιγότερο χρόνο πλήρωσης. Η εσφαλμένη ταξινόμηση του άμεσου σε αντίστροφο είναι το πιο συνηθισμένο σφάλμα μαθητή. ρωτήστε "αν διπλασιάσω την πρώτη ποσότητα, η δεύτερη διπλασιάζεται ή μειώνεται στο μισό;"
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι η άμεση αναλογία;
Όταν η μία ποσότητα αυξάνεται, η άλλη αυξάνεται με σταθερή αναλογία. Παράδειγμα: περισσότερα μίλια με την ίδια ταχύτητα σημαίνει περισσότερος χρόνος.
Τι είναι η αντίστροφη αναλογία;
Όταν το ένα αυξάνεται, το άλλο μειώνεται, οπότε το προϊόν τους παραμένει σταθερό. Παράδειγμα: περισσότεροι εργαζόμενοι συχνά σημαίνει λιγότερες ημέρες για την ίδια εργασία.
Ποιος είναι ο τύπος πολλαπλασιασμού;
Άμεση: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Αντίστροφο: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για ανταλλαγή νομισμάτων;
Ναι σε σταθερή ισοτιμία. Οι πραγματικές αγορές παρουσιάζουν διακυμάνσεις — ανανεώστε το ποσοστό για μεγάλες μεταφορές.
Γιατί η απάντησή μου στις εργάσιμες ημέρες φάνηκε λανθασμένη;
Τα πραγματικά έργα δεν είναι απολύτως αντίστροφα — τα γενικά έξοδα επικοινωνίας και οι αδιαίρετες εργασίες σπάνε το απλό μοντέλο.