Calculatrice de la règle de trois
Si 3 travailleurs terminent un travail en 8 jours, combien de temps faudra-t-il à 6 travailleurs ? Si 2 kg de farine font 12 petits pains, quelle quantité de farine pour 30 petits pains ? Entrez trois valeurs connues et obtenez la quatrième en utilisant une proportion directe ou inverse. Indispensable pour les recettes, les prix unitaires et les estimations rapides.
Saisissez trois valeurs — la quatrième sera calculée.
A
B
C
Result
X = 15
Comment résoudre une proportion
1. Identifiez si la relation est directe (plus → plus) ou inverse (plus → moins).
2. Entrez les trois valeurs connues dans les champs étiquetés.
3. Lisez la quatrième valeur calculée.
4. Contrôle de santé mentale : la réponse évolue-t-elle dans la bonne direction ?
Exemples de proportions
Proportion directe — mise à l'échelle des recettes
2 tasses de sucre → 24 biscuits ; 5 tasses de sucre → ? cookies. Direct : (5 ÷ 2) × 24 = 60 biscuits.
Proportion inverse — travailleurs et jours
4 ouvriers → 12 jours ; 6 ouvriers → ? jours. Inverse : (4 × 12) ÷ 6 = 8 jours.
Comparaison des prix unitaires
7,50 $ pour 500 g ; combien pour 1,2 kg ? Direct : (7,50 ÷ 500) × 1 200 = 18,00 $.
Quand utiliser la règle de trois
• Lorsque vous mettez à l'échelle des listes d'ingrédients ou des mélanges chimiques en masse ou en volume.
• Lorsque vous estimez la durée d'un projet à partir de compromis connus en matière de taille d'équipe (modèles inverses approximatifs).
• Lorsque vous convertissez des quantités selon un rapport fixe sans rouvrir une feuille de calcul.
Quand choisir autre chose
• Lorsque la relation n'est pas linéaire — par ex. intérêts composés ou formules physiques avec des carrés.
• Lorsque vous avez besoin d'une analyse dimensionnelle appropriée sur tous les systèmes unitaires, utilisez des convertisseurs dédiés.
• Lorsque les remises de gros changent le prix unitaire, la proportion suppose un taux constant.
Direct vs inverse dans les problèmes quotidiens
Direct : cartes à l'échelle 1 : 50 000 – une double distance cartographique signifie une double distance réelle. Inverse : volume de piscine fixe – un tuyau plus large (plus de débit) signifie moins de temps à remplir. Une mauvaise classification directe en inverse est l'erreur la plus courante des étudiants ; demandez : « si je double la première quantité, la seconde double-t-elle ou est-elle divisée par deux ? »
Limites de la règle de trois
Cela suppose une proportionnalité constante. La couverture de peinture chute sur les murs poreux ; la vitesse du réseau n'est pas strictement proportionnelle au nombre d'utilisateurs ; le temps de cuisson des aliments n’évolue pas de manière linéaire avec la taille des portions. Utilisez la proportion pour les estimations de premier ordre, puis validez avec l'expérience ou les spécifications.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la proportion directe ?
Lorsqu’une quantité augmente, l’autre augmente selon un rapport constant. Exemple : plus de kilomètres à la même vitesse signifie plus de temps.
Qu’est-ce que la proportion inverse ?
Quand l’un augmente, l’autre diminue donc leur produit reste constant. Exemple : plus de travailleurs signifie souvent moins de jours pour le même travail.
Quelle est la formule de multiplication croisée ?
Direct : a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Inverse : a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Puis-je l'utiliser pour changer de devises ?
Oui à un tarif fixe. Les marchés réels fluctuent — actualisez le taux pour les transferts importants.
Pourquoi ma réponse en jours ouvrés semblait-elle fausse ?
Les projets réels ne sont pas parfaitement inverses : les frais de communication et les tâches indivisibles brisent le modèle simple.
Les données sont-elles téléchargées ?
Non. Les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur.