Calculatrice de la règle de trois
Si 3 travailleurs terminent un travail en 8 jours, combien de temps faudra-t-il à 6 travailleurs ? Si 2 kg de farine font 12 petits pains, quelle quantité de farine pour 30 petits pains ?
Comment résoudre une proportion
1. Identifiez si la relation est directe (plus → plus) ou inverse (plus → moins).
2. Entrez les trois valeurs connues dans les champs étiquetés.
3. Lisez la quatrième valeur calculée.
4. Contrôle de santé mentale : la réponse évolue-t-elle dans la bonne direction ?
Exemples de proportions
Proportion directe — mise à l'échelle des recettes
2 tasses de sucre → 24 biscuits ; 5 tasses de sucre → ? cookies. Direct : (5 ÷ 2) × 24 = 60 biscuits.
Proportion inverse — travailleurs et jours
4 ouvriers → 12 jours ; 6 ouvriers → ? jours. Inverse : (4 × 12) ÷ 6 = 8 jours.
Comparaison des prix unitaires
7,50 $ pour 500 g ; combien pour 1,2 kg ? Direct : (7,50 ÷ 500) × 1 200 = 18,00 $.
Quand utiliser la règle de trois
• Lorsque vous mettez à l'échelle des listes d'ingrédients ou des mélanges chimiques en masse ou en volume.
• Lorsque vous estimez la durée d'un projet à partir de compromis connus en matière de taille d'équipe (modèles inverses approximatifs).
• Lorsque vous convertissez des quantités selon un rapport fixe sans rouvrir une feuille de calcul.
Direct vs inverse dans les problèmes quotidiens
Direct : cartes à l'échelle 1 : 50 000 – une double distance cartographique signifie une double distance réelle. Inverse : volume de piscine fixe – un tuyau plus large (plus de débit) signifie moins de temps à remplir. Une mauvaise classification directe en inverse est l'erreur la plus courante des étudiants ; demandez : « si je double la première quantité, la seconde double-t-elle ou est-elle divisée par deux ? »
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la proportion directe ?
Lorsqu’une quantité augmente, l’autre augmente selon un rapport constant. Exemple : plus de kilomètres à la même vitesse signifie plus de temps.
Qu’est-ce que la proportion inverse ?
Quand l’un augmente, l’autre diminue donc leur produit reste constant. Exemple : plus de travailleurs signifie souvent moins de jours pour le même travail.
Quelle est la formule de multiplication croisée ?
Direct : a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Inverse : a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Puis-je l'utiliser pour changer de devises ?
Oui à un tarif fixe. Les marchés réels fluctuent — actualisez le taux pour les transferts importants.
Pourquoi ma réponse en jours ouvrés semblait-elle fausse ?
Les projets réels ne sont pas parfaitement inverses : les frais de communication et les tâches indivisibles brisent le modèle simple.