Három számológép szabálya
Ha 3 dolgozó 8 nap alatt fejez be egy munkát, mennyi időbe telik 6 dolgozó? Ha 2 kg lisztből 12 tekercs készül, mennyi lisztből 30 tekercs?
Az arány megoldása
1. Határozza meg, hogy a kapcsolat közvetlen (több → több) vagy inverz (több → kevesebb).
2. Írd be a három ismert értéket a feliratozott mezőkbe.
3. Olvassa el a kiszámított negyedik értéket.
4. Józanság ellenőrzése: a válasz a megfelelő irányba skálázódik?
Aránypéldák
Közvetlen arány — recept méretezése
2 csésze cukorka → 24 5 csésze cukor → ? sütiket. Közvetlen: (5 ÷ 2) × 24 = 60 cookie.
Fordított arány — dolgozók és napok
4 dolgozó → 12 nap; 6 dolgozó → ? napokon. Inverz: (4 × 12) ÷ 6 = 8 nap.
Egységár-összehasonlítás
7,50 USD 500 g-ért; mennyibe kerül 1,2 kg? Közvetlen: (7,50 ÷ 500) × 1200 = 18,00 USD.
Mikor használd ezt az eszközt
• Ha az összetevők listáját vagy a kémiai keverékeket tömeg vagy térfogat alapján méretezi.
• Amikor a projekt időtartamát ismert csapatméretű kompromisszumok alapján becsüli meg (durva inverz modellek).
• Amikor a mennyiségeket rögzített arányban konvertálja anélkül, hogy újból megnyitná a spreadet.
Közvetlen és fordított a mindennapi problémákban
Közvetlen: 1:50 000 méretarányú térképek — a dupla térképtávolság dupla valós távolságot jelent. Inverz: rögzített medencetérfogat — szélesebb cső (több áramlás) kevesebb időt jelent a feltöltésre. A direkt inverzként való téves besorolása a leggyakoribb tanulói hiba; kérdezd meg "ha megduplázom az első mennyiséget, a második duplázódik vagy felez?"
Gyakori kérdések
Mi a közvetlen arány?
Ha az egyik mennyiség nő, a másik állandó arányban növekszik. Példa: több mérföld azonos sebesség mellett több időt jelent.
Mi a fordított arány?
Ha az egyik nő, a másik csökken, így a szorzata állandó marad. Példa: több dolgozó gyakran kevesebb napot jelent ugyanarra a munkára.
Mi a keresztszorzó képlet?
Közvetlen: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Inverz: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Használhatom ezt valutaváltásra?
Rögzített árfolyamon igen. A valós piacok ingadoznak — nagy átutalások esetén frissítse az arányt.
Miért tűnt rossznak a munkásnapi válaszaim?
A valódi projektek nem teljesen inverzek — a kommunikációs költségek és az oszthatatlan feladatok megtörik az egyszerű modellt.