Calcolatore per la regola del tre
If 3 workers finish a job in 8 days, how long do 6 workers take? If 2 kg of flour makes 12 rolls, how much flour for 30 rolls?
How to solve a proportion
1. Identify whether the relationship is direct (more → more) or inverse (more → less).
2. Enter the three known values in the labeled fields.
3. Read the computed fourth value.
4. Sanity-check: does the answer scale in the right direction?
Esempi di proporzione
Proporzione diretta: ridimensionamento della ricetta
2 tazze di zucchero → 24 biscotti; 5 tazze di zucchero → ? biscotti. Diretto: (5 ÷ 2) × 24 = 60 biscotti.
Proporzione inversa: lavoratori e giorni
4 lavoratori → 12 giorni; 6 lavoratori → ? giorni. Inverso: (4 × 12) ÷ 6 = 8 giorni.
Confronto dei prezzi unitari
$7.50 per 500 g; quanto per 1,2 kg? Diretto: (7,50 ÷ 500) × 1200 = $18.00.
Quando usare la regola del tre
• Quando si ridimensionano elenchi di ingredienti o miscele chimiche in base alla massa o al volume.
• Quando si stima la durata del progetto in base a compromessi noti in termini di dimensioni del team (modelli inversi approssimativi).
• Quando converti le quantità con un rapporto fisso senza riaprire un foglio di calcolo.
Diretto vs inverso nei problemi quotidiani
Diretto: mappe in scala 1:50.000: doppia distanza sulla mappa significa doppia distanza reale. Inverso: volume fisso della piscina: un tubo più largo (maggiore portata) significa meno tempo per riempirsi. Classificare erroneamente il diretto come inverso è l'errore più comune degli studenti; chiedi "se raddoppio la prima quantità, la seconda raddoppia o si dimezza?"
Domande frequenti
Cos'è la proporzione diretta?
Quando una quantità aumenta, l'altra aumenta con un rapporto costante. Esempio: più chilometri alla stessa velocità significano più tempo.
Cos'è la proporzione inversa?
Quando uno aumenta, l'altro diminuisce quindi il loro prodotto rimane costante. Esempio: più lavoratori spesso significano meno giorni per lo stesso lavoro.
Qual è la formula della moltiplicazione incrociata?
Diretto: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Inverso: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Posso usarlo per il cambio valuta?
Sì, a tasso fisso. I mercati reali fluttuano: aggiorna la tariffa per i trasferimenti di grandi dimensioni.
Perché la mia risposta relativa ai giorni lavorativi sembrava sbagliata?
I progetti reali non sono perfettamente inversi: il sovraccarico di comunicazione e i compiti indivisibili rompono il modello semplice.