Calculadora da regra de três
Se 3 trabalhadores terminam um trabalho em 8 dias, quanto tempo levam 6 trabalhadores? Se 2 kg de farinha rendem 12 rolos, quanta farinha dá para 30 rolos? Digite três valores conhecidos e obtenha o quarto usando proporção direta ou inversa. Essencial para receitas, preços unitários e estimativas rápidas.
Introduza três valores — o quarto será calculado.
A
B
C
Resultado
X = 15
Como resolver uma proporção
1. Identifique se a relação é direta (mais → mais) ou inversa (mais → menos).
2. Digite os três valores conhecidos nos campos rotulados.
3. Leia o quarto valor calculado.
4. Verificação de sanidade: faz a escala de resposta na direção certa?
Exemplos de proporção
Proporção direta - escala de receita
2 xícaras de açúcar → 24 biscoitos; 5 xícaras de açúcar → ? biscoitos. Direto: (5 ÷ 2) × 24 = 60 biscoitos.
Proporção inversa — trabalhadores e dias
4 trabalhadores → 12 dias; 6 trabalhadores → ? dias. Inverso: (4 × 12) ÷ 6 = 8 dias.
Comparação de preços unitários
$7,50 por 500 g; quanto custa 1,2 kg? Direto: (7,50 ÷ 500) × 1200 = US$ 18,00.
Quando usar a regra de três
• Quando você dimensiona listas de ingredientes ou misturas químicas por massa ou volume.
• Quando você estima a duração do projeto a partir de compensações conhecidas do tamanho da equipe (modelos inversos aproximados).
• Quando você converte quantidades em uma proporção fixa sem reabrir uma planilha.
Quando escolher outra coisa
• Quando o relacionamento não é linear - por ex. juros compostos ou fórmulas físicas com quadrados.
• Quando você precisar de uma análise dimensional adequada em sistemas de unidades - use conversores dedicados.
• Quando descontos em massa mudam o preço unitário - a proporção assume uma taxa constante.
Direto versus inverso em problemas cotidianos
Direto: mapas na escala 1:50.000 - distância dupla do mapa significa distância real dupla. Inverso: volume fixo da piscina – tubo mais largo (mais fluxo) significa menos tempo para encher. Classificar erroneamente o direto como inverso é o erro mais comum dos alunos; pergunte "se eu dobrar a primeira quantidade, a segunda dobra ou diminui pela metade?"
Limites da regra de três
Assume proporcionalidade constante. Gotas de cobertura de tinta em paredes porosas; a velocidade da rede não é estritamente proporcional à contagem de usuários; o tempo de cozimento dos alimentos não varia linearmente com o tamanho da porção. Use proporção para estimativas de primeira ordem e depois valide com experiência ou especificações.
Perguntas frequentes
O que é proporção direta?
Quando uma quantidade aumenta, a outra aumenta em uma proporção constante. Exemplo: mais milhas na mesma velocidade significa mais tempo.
O que é proporção inversa?
Quando um aumenta, o outro diminui para que seu produto permaneça constante. Exemplo: mais trabalhadores geralmente significam menos dias para o mesmo trabalho.
Qual é a fórmula de multiplicação cruzada?
Direto: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Inverso: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Posso usar isso para câmbio de moeda?
Sim, a uma taxa fixa. Os mercados reais flutuam - atualize a taxa para grandes transferências.
Por que minha resposta dos dias de trabalho parecia errada?
Projetos reais não são perfeitamente inversos - sobrecarga de comunicação e tarefas indivisíveis quebram o modelo simples.
Os dados são carregados?
Não. Os cálculos são executados localmente no seu navegador.