Calculator regula de trei
Dacă 3 muncitori termină o muncă în 8 zile, cât durează 6 muncitori? Dacă 2 kg de făină fac 12 rulouri, câtă făină pentru 30 de rulouri?
Cum se rezolvă o proporție
1. Identificați dacă relația este directă (mai mult → mai mult) sau inversă (mai mult → mai puțin).
2. Introdu cele trei valori cunoscute în câmpurile etichetate.
3. Citiți a patra valoare calculată.
4. Sanity-check: răspunsul se scalează în direcția corectă?
Exemple de proporții
Proporție directă - scalarea rețetei
2 cesti zahar → 24 fursecuri; 5 căni de zahăr → ? cookie-uri. Direct: (5 ÷ 2) × 24 = 60 fursecuri.
Proporție inversă - lucrători și zile
4 muncitori → 12 zile; 6 muncitori → ? zile. Invers: (4 × 12) ÷ 6 = 8 zile.
Comparăe preț unitar
7,50 USD pentru 500 g; cat pentru 1,2 kg? Direct: (7,50 ÷ 500) × 1200 = 18,00 USD.
Când să folosești regula de trei
• Când scalați liste de ingrediente sau amestecuri chimice după masă sau volum.
• Când estimați durata proiectului din compromisuri cunoscute ale dimensiunii echipei (modele inverse brute).
• Când convertiți cantități la un raport fix fără a redeschide o foaie de calcul.
Direct vs invers în problemele de zi cu zi
Direct: hărți la scară 1:50.000 — distanța dublă pe hartă înseamnă distanța reală dublă. Invers: volum fix al piscinei - conducta mai lată (debit mai mare) înseamnă mai puțin timp pentru umplere. Clasificarea greșită directă ca inversă este cea mai frecventă eroare a elevilor; întrebați „dacă dublez prima cantitate, a doua se dublează sau se înjumătățește?”
Întrebări frecvente
Ce este proporția directă?
Când o cantitate crește, cealaltă crește la un raport constant. Exemplu: mai multe mile la aceeași viteză înseamnă mai mult timp.
Ce este proporția inversă?
Când unul crește, celălalt scade, astfel încât produsul lor rămâne constant. Exemplu: mai mulți lucrători înseamnă adesea mai puține zile pentru același loc de muncă.
Care este formula de multiplicare încrucișată?
Direct: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a. Invers: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c.
Pot folosi asta pentru schimb valutar?
Da la un tarif fix. Piețele reale fluctuează — reîmprospătați rata pentru transferuri mari.
De ce răspunsul meu pentru zilele lucrătoare a arătat greșit?
Proiectele reale nu sunt perfect inverse - cheltuielile generale de comunicare și sarcinile indivizibile rup modelul simplu.