เครื่องคำนวณกฎสาม
ถ้าคนงาน 3 คนทำงานเสร็จใน 8 วัน คนงาน 6 คนใช้เวลานานเท่าไหร่? ถ้าแป้ง 2 กก. ทำขนมปัง 12 ชิ้น แป้งเท่าไหร่สำหรับ 30 ชิ้น?
วิธีแก้สัดส่วน
1. ระบุว่าความสัมพันธ์เป็นตรง (มากขึ้น → มากขึ้น) หรือผกผัน (มากขึ้น → น้อยลง)
2. ใส่สามค่าที่รู้ในช่องที่มีป้าย
3. อ่านค่าที่สี่ที่คำนวณได้
4. ตรวจความสมเหตุสมผล: คำตอบปรับในทิศทางที่ถูกหรือไม่?
ตัวอย่างสัดส่วน
สัดส่วนตรง — ปรับสูตรอาหาร
น้ำตาล 2 ถ้วย → คุกกี้ 24 ชิ้น น้ำตาล 5 ถ้วย → คุกกี้กี่ชิ้น ตรง: (5 ÷ 2) × 24 = 60 ชิ้น
สัดส่วนผกผัน — คนงานและวัน
คนงาน 4 คน → 12 วัน คนงาน 6 คน → กี่วัน ผกผัน: (4 × 12) ÷ 6 = 8 วัน
เปรียบเทียบราคาต่อหน่วย
$7.50 สำหรับ 500 กรัม เท่าไหร่สำหรับ 1.2 กก.? ตรง: (7.50 ÷ 500) × 1200 = $18.00
เมื่อไหร่ควรใช้กฎสาม
• เมื่อปรับรายการส่วนผสมหรือส่วนผสมเคมีตามมวลหรือปริมาตร
• เมื่อประมาณระยะโปรเจกต์จากข้อแลกขนาดทีมที่รู้ (โมเดลผกผันคร่าว ๆ)
• เมื่อแปลงปริมาณที่อัตราส่วนคงที่โดยไม่เปิดสเปรดชีตใหม่
ตรงกับผกผันในปัญหาประจำวัน
ตรง: แผนที่สเกล 1:50,000 — ระยะแผนที่สองเท่าหมายถึงระยะจริงสองเท่า ผกผัน: ปริมาตรสระคงที่ — ท่อกว้างกว่า (ไหลมากกว่า) หมายถึงเวลาเติมน้อยลง การจัดประเภทตรงเป็นผกผันเป็นข้อผิดพลาดของนักเรียนที่พบบ่อยที่สุด ถามว่า “ถ้าฉันเพิ่มปริมาณแรกเป็นสองเท่า ปริมาณที่สองเพิ่มเป็นสองเท่าหรือลดครึ่งหนึ่ง?”
คำถามที่พบบ่อย
สัดส่วนตรงคืออะไร?
เมื่อปริมาณหนึ่งเพิ่ม อีกปริมาณเพิ่มที่อัตราส่วนคงที่ ตัวอย่าง: ไมล์มากขึ้นที่ความเร็วเดียวกันหมายถึงเวลามากขึ้น
สัดส่วนผกผันคืออะไร?
เมื่อหนึ่งเพิ่ม อีกอันลดเพื่อให้ผลคูณคงที่ ตัวอย่าง: คนงานมากขึ้นมักหมายถึงวันน้อยลงสำหรับงานเดียวกัน
สูตรคูณไขว้คืออะไร?
ตรง: a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a ผกผัน: a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c
ใช้กับการแลกเปลี่ยนสกุลเงินได้หรือไม่?
ได้ที่อัตราคงที่ ตลาดจริงผันผวน — รีเฟรชอัตราสำหรับการโอนใหญ่
ทำไมคำตอบวันคนงานดูผิด?
โปรเจกต์จริงไม่ผกผันสมบูรณ์ — ค่าโสหุ้ยการสื่อสารและงานที่แบ่งไม่ได้ทำให้โมเดลง่ายพัง