Kalkulačka složeného úročení
Podívejte se, jak rostou úspory nebo investice, když úroky úročí — složený růst — oproti jednoduchému úroku pouze z jistiny. Zadejte počáteční zůstatek, pravidelné příspěvky, roční sazbu, období a četnost skládání.
Jak vypočítat složený úrok
1. Zadejte počáteční jistinu a volitelný opakující se příspěvek (měsíčně/ročně).
2. Nastavte roční úrokovou sazbu a období skládání za rok (12 pro měsíční, 1 pro roční).
3. Vyberte délku investice v letech.
4. Porovnejte složené a jednoduché součty a všimněte si odhadu zdvojnásobení podle pravidla 72.
Příklady složeného úroku
10 000 EUR při 6 %, složené měsíčně, 20 let
Žádné další příspěvky: konečné ≈ 33 100 EUR; složený úrok ≈ 23 100 €. Jednoduchý úrok ve výši 6 % by přinesl celkem pouze 22 000 EUR (úrok 12 000 EUR) — skládání přidá ~11 100 EUR navíc.
200 EUR/měsíc při 7 %, 25 let
Od 0 EUR, příspěvek 200 EUR/měsíc s měsíčním skládáním → ≈ 162 000 EUR; získaný úrok ≈ 102 000 EUR. Čas na trhu je důležitý stejně jako sazba.
Pravidlo 72
Při 8% ročním výnosu se peníze zdvojnásobí zhruba za 72 ÷ 8 = 9 let. Při 4 %, zhruba 18 let — snížení sazby na polovinu zdvojnásobuje dobu zdvojnásobení.
Kdy tento nástroj použít
• Když promítnete spoření na důchod nebo vzdělání s pravidelnými příspěvky.
• Když vysvětlíte složený vs prostý úrok ve finančních lekcích.
• Když se zdravým rozumem zkontrolujete, jak poplatky nebo nižší RPSN ovlivňují dlouhodobé bohatství.
Exponenciální křivka
Složený růst je exponenciální: první roky vypadají skromně; pozdější roky explodují v poměru k příspěvkům. 500 EUR měsíčně při 7 % dosáhne ~86 000 EUR za 10 let, ale ~610 000 EUR za 30 — většina bohatství se objeví v posledním desetiletí. Zahájení časných taktů přispívá více později, protože každé euro má delší dobu na složení. I malé rozdíly v sazbách jsou důležité: 6 % oproti 7 % za 30 let na jistinu 100 000 EUR je zhruba 574 000 EUR oproti 761 000 EUR.
Časté dotazy
Co je složený úrok?
Úrok vypočítaný z jistiny plus dříve nahromaděný úrok. V každém období roste zůstatek rychleji než s prostým úrokem.
Co je to pravidlo 72?
Mentální matematická zkratka: roky se zdvojnásobí ≈ 72 ÷ roční sazba (%). Na 6 %, asi 12 let. Je to aproximace, přesná pro střední sazby.
Jak záleží na frekvenci skládání?
Častější míchání (denně vs. ročně) mírně zvyšuje efektivní výnos. Při 6% nominální hodnotě převyšuje měsíční skládání v dlouhodobém horizontu o malý rozdíl ročně.
Složené versus jednoduché — kdy platí jednoduché?
Některé krátkodobé dluhopisy nebo propagační produkty používají jednoduché úročení. Většina spořicích účtů a investic se skládají.
Odpovídá to inflaci?
Ne. Odečtěte očekávanou inflaci mentálně od míry reálné kupní síly (např. 7% návratnost − 2% inflace ≈ 5% reálná).