Máy tính lãi kép
Xem tiền tiết kiệm hoặc đầu tư tăng như thế nào khi lãi sinh ra lãi — tăng trưởng gộp — so với lãi đơn giản chỉ tính trên tiền gốc. Nhập số dư ban đầu, các khoản đóng góp định kỳ, lãi suất hàng năm, kỳ hạn và tần suất gộp. Kết quả bao gồm số dư cuối cùng, tổng tiền lãi và Quy tắc 72 ước tính thời gian nhân đôi (72 ÷ tỷ lệ ≈ năm để nhân đôi).
Tiền gốc
Lãi suất năm (%)
Số năm
Số kỳ ghép lãi mỗi năm
Kết quả
Giá trị tương lai: 16470.09
Tiền lãi: 6470.09
Cách tính lãi kép
1. Nhập tiền gốc ban đầu và số tiền đóng góp định kỳ tùy chọn (hàng tháng/hàng năm).
2. Đặt lãi suất hàng năm và thời gian gộp mỗi năm (12 cho hàng tháng, 1 cho hàng năm).
3. Chọn thời gian đầu tư tính bằng năm.
4. So sánh tổng gộp với tổng đơn giản và lưu ý ước tính nhân đôi theo Quy tắc 72.
Ví dụ về lãi suất kép
€10.000 ở mức 6%, gộp lãi hàng tháng, 20 năm
Không có khoản đóng góp nào thêm: cuối cùng ≈ €33.100; lãi kép ≈ €23.100. Lãi suất đơn giản ở mức 6% sẽ chỉ mang lại tổng cộng €22.000 (lãi suất €12k) — lãi kép cộng thêm ~€11.100.
€200/tháng ở mức 7%, 25 năm
Bắt đầu từ €0, đóng góp €200/tháng với lãi kép hàng tháng → ≈ €162.000; tiền lãi kiếm được ≈ €102.000. Thời gian trên thị trường cũng quan trọng như lãi suất.
Quy tắc 72
Với lợi nhuận hàng năm là 8%, tiền sẽ tăng gấp đôi sau khoảng 72 8 = 9 năm. Ở mức 4%, khoảng 18 năm — giảm một nửa tỷ lệ sẽ tăng gấp đôi thời gian nhân đôi.
Khi nào nên dùng công cụ này
• Khi bạn dự kiến tiết kiệm hưu trí hoặc giáo dục với các khoản đóng góp thường xuyên.
• Khi bạn giải thích lãi suất kép và lãi suất đơn giản trong các bài học tài chính.
• Khi bạn tỉnh táo kiểm tra xem phí hoặc APR thấp hơn ảnh hưởng đến tài sản dài hạn như thế nào.
Khi nào nên chọn công cụ khác
• Khi lợi nhuận không ổn định (chứng khoán) — hãy dùng Monte Carlo hoặc công cụ phạm vi lịch sử.
• Khi khoản vay tích lũy lãi — hãy dùng máy tính khoản vay để tính chi phí nợ.
• Khi tài khoản được ưu đãi thuế có quy tắc rút tiền — mô hình ròng sau thuế riêng biệt.
Đường cong hàm mũ
Tăng trưởng kép có tính cấp số nhân: những năm đầu trông có vẻ khiêm tốn; những năm sau bùng nổ tương ứng với những đóng góp. €500/tháng ở mức 7% đạt ~ €86k trong 10 năm nhưng ~ €610k trong 30 năm — hầu hết sự giàu có đều đến trong thập kỷ cuối cùng. Nhịp bắt đầu sớm sẽ góp phần muộn hơn vì mỗi euro có thời gian gộp lâu hơn. Ngay cả những chênh lệch lãi suất nhỏ cũng quan trọng: 6% so với 7% trong 30 năm với số tiền gốc €100k là khoảng €574k so với €761k.
Quy tắc 72 và lập kế hoạch
Sử dụng 72 để nhân đôi nhanh chóng các ước tính khi giảng dạy hoặc đưa ra các mục tiêu tiết kiệm. Để nhân ba, một số sử dụng Quy tắc 114 (tỷ lệ 114). Hãy nhớ rằng nó giả định lợi nhuận không đổi — thị trường thực luôn biến động. Kết hợp các dự báo gộp với tỷ lệ thận trọng để lập kế hoạch an toàn hơn (ví dụ: 4–5% cho danh mục đầu tư cân bằng) và coi các số liệu cao hơn là kịch bản tăng giá.
Câu hỏi thường gặp
Lãi kép là gì?
Lãi tính trên tiền gốc cộng với tiền lãi tích lũy trước đó. Mỗi kỳ, số dư tăng nhanh hơn so với lãi suất đơn giản.
Quy tắc 72 là gì?
Một lối tắt tính nhẩm: số năm nhân đôi ≈ 72 ÷ tỷ lệ hàng năm (%). Ở mức 6%, khoảng 12 năm. Đó là một xấp xỉ, chính xác cho tỷ lệ vừa phải.
Tần suất gộp lãi quan trọng như thế nào?
Việc ghép lãi thường xuyên hơn (hàng ngày so với hàng năm) làm tăng nhẹ lợi suất hiệu quả. Ở mức 6% danh nghĩa, lãi kép hàng tháng cao hơn hàng năm với một biên độ nhỏ trong thời gian dài.
Hợp chất so với đơn giản — khi nào áp dụng đơn giản?
Một số trái phiếu ngắn hạn hoặc sản phẩm khuyến mại sử dụng lãi suất đơn giản. Hầu hết các tài khoản tiết kiệm và đầu tư đều gộp.
Điều này có tính đến lạm phát không?
Không. Trừ đi lạm phát dự kiến về mặt tinh thần khỏi tỷ lệ sức mua thực tế (ví dụ: lợi nhuận 7% − lạm phát 2% ≈ 5% thực tế).
Dữ liệu của tôi có bị gửi lên máy chủ không?
Không.
Công cụ này có miễn phí không?
Có.